ІНТЕНСІОНАЛЬНО-ПРАГМАТИЧНИЙ ПІДХІД ДО АНАЛІЗУ D-ПРОПОЗИЦІЙ У ФОРМАЛЬНИХ СИСТЕМАХ: МЕТАМАТЕМАТИЧНИЙ АСПЕКТ
DOI:
https://doi.org/10.33989/2075-1443.2016.36.175090Ключові слова:
аксіома, доведення, метаматематика, D-пропозиції, інтенсіонал, прагматика, формальна система, алгоритмАнотація
У статті пропонується вирішення проблеми верифікації математичних D-пропозицій (пропозицій, істинність яких ґрунтується на їх доведеності в межах однієї або декількох формальних систем) шляхом звернення до засновків метаматематичного характеру, які виключають контекст партикуляризованої формальної системи. До таких засновків можна віднести прагматичні аспекти існування формальної системи, наявність інтенсіоналів трьох класів в рамках кожної конкретно взятої системі, або наявність вирішальних аргументів «А-типу» в рамках кожного конкретного доказу. Дані аргументи, на думку автора, слід відокремлювати від сингулярних Р-пропозицій, які виступають антецедентами доказу істинності / хибності конкретно взятої D-пропозиції, але не здатні виступати в якості повноцінних епістемічних гарантій її істинності за відсутності вирішальних аргументів, які імплікують істинність / хибність D-пропозицій.Посилання
Vitgenshtein L. Filosofskie raboty. Chast II / vstup. statia M. S. Kozlovoi; perevod M. S. Kozlovoi, Iu. A. Aseeva. Moskva : Izd-vo “Gnozis”, 1994. 214 s.
Gedel K. Sovremennoe polozhenie del v osnovaniiakh matematiki. Khintikka Ia. O Gedele ; Gedel K. Stati / sostavlenie, redaktciia i perevod V. V. Tcelishcheva, V. A. Surovtceva. Moskva : “Kanon+”; ROOI “Reabilitatciia”, 2014. S. 108-124.
Karnap R. Znachenie i neobkhodimost: issledovanie po semantike i modalnoi logike : per. s angl. / obshch. red. D. A. Bochvara; predisl. S. A. Ianovskoi. Moskva : izdatelstvo LKI, 2007. 384 s.
Mulud N. Analiz i smysl / perevod s frantcuzskogo N. S. Avtonomovoi, Iu. A. Muraveva ; obshchaia redaktciia i vstupitelnaia statia V. I. Metlova. Moskva : “Progress”, 1979. 358 s.
Popper K. Logika i rost nauchnogo znaniia: izbrannye raboty / sost., obshch. red. i vstup. st. V. N. Sadovskogo. Moskva : “Progress”, 1983. 605 s.
Smallian R. M. Teoriia formalnykh sistem / perevod N. K. Kosovskogo; pod red. N. A. Shanina. Moskva : “Nauka”, 1981. 208 s.
Frege G. Logika i logicheskaia semantika : per. s nem. / pod red. Z. A. Kuzichevoi; vstup. st., vved. i poslesl. B. V. Biriukova; komment. B. V. Biriukova, Z. A. Kuzichevoi. Moskva : Knizhnyi dom “LIBROKOM”, 2012. 512 s.
Armstrong D. M. Universals: an opinionated introduction. Boulder : Westview Press, 1989. 160 p.
Beardsmore R. W. Moral reasoning. London : Routledge & Kegan Paul, 1969. 146 p.
Beth E. Formal methods. Dordrecht, Holland, Reidel, 1962. 170 p.
Carnap R. Philosophy and logical syntax. AMS Press, Inc., 1979. 100 p.
Liggins D. Deflationism, conceptual explanation, and the truth asymmetry. The Philosophical Quarterly. 2016. No 66, Vol. 262. pp. 84-101.
Lorenzen P. Formal logic. Springer, 1964. 123 p.
Russell B. Mathematical logic as based on the theory of type. American journal of mathematics. 1908. No 30. pp. 222-262.
